L'edificio, a tre piani, che oggi appare un po' spoglio è collocato nel punto di transito del traghetto di gondole di San Tomà. Esso è frutto di una ristrutturazione seicentesca, un tempo doveva essere certamente più importante, dato che è citato da cronisti cinquecenteschi, come adatto ad ospitare grandi feste e come contenitore di una importante quadreria privata che annoverava dipinti eseguiti da Giorgione, Tiziano e Giovanni Bellini.
Il palazzo prende il nome per la presenza ai lati del portale, quasi a livello stradale, di due altorilievi medioevali (XIII secolo) in pietra d'Istria, forse provenienti dall'antica chiesa di San Tomà, raffiguranti due leoni romanici, uno dei quali, quello di destra, stringe tra gli artigli una specie di piccolo drago anguilliforme.
Taluno però ritiene che il nomignolo derivi da un leone vivo portato dall'Oriente e lasciato libero nel giardino.
Tra queste mura visse e lavorò lo storico ed erudito Pompeo Molmenti (1852-1928), poi senatore del regno d'Italia, autore della fondamentale opera La storia di Venezia nella vita privata dalle origini alla caduta della Repubblica.